Toán - tỉ lệ trong tổ hợp

Em yêu môn Toán xiết bao ! Chính xác và logic, thêm vào rồi lấy ra không thừa mà cũng chẳng thiếu.
Học toán là niềm đam mê, toán không phải để thách đó, cho rằng có thách đố cũng chẳng có ích gì cho em và cho xã hội.

Dạng toán tỉ lệ trong tổ hợp

Bài 1. Trong 100 người dự hội ngị thỉ 75 người biết nói tiếng Anh, 83 người biết nói tiếng Nga còn lại 10 người không biết tiếng Anh cũng như tiếng Nga. Hỏi có bao nhiêu người biết cả hai thứ tiếng ?
Bài 2. Trong số 100 học sinh có 75 học sinh thích học toán, 60 học sinh thích học văn.
a. Nếu có 5 học sinh không thích cả hai môn văn và toán thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán.
Bài 3 Trong ngày hội khỏe, một trường có 12 học sinh giành được giải thưởng, trong đó 7 học sinh giành được ít nhất hai giải, 4 học sinh giành được ít nhất ba giải thưởng, 2 học sinh giành được số giải thưởng nhiều nhất, mỗi người 4 giải. Hỏi trường đó giành được tất cả bao nhiêu giải ?
Bài 4 Tổng kết thi đua lớp 6A có 43 bạn được 1 điểm mười trở lên, 39 bạn được từ 2 điểm mười trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm mười trở lên, 5 bạn được 4 điểm mười, không có ai được trên 4 điểm mười.
Tính xem trong đợt thi đua đó lớp 6A có bao nhiêu điểm mười.

GIẢI BÀI TẬP

Bài 2. Trong số 100 học sinh có 75 học sinh thích học toán, 60 học sinh thích học văn.
a. Nếu có 5 học sinh không thích cả hai môn văn và toán thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn văn và toán.
b.
c.
Giải:
Gọi x là số học sinh thích cả hai môn văn và toán, số học sinh chỉ thích toán là là: 75 -x
a. Ta có (75 - x) + 60 + 5 = 100
x = 75 + 60 + 5 - 100 = 40
Vậy có 40 học sinh thích cả hai môn.
b. Nếu có 60 học sinh thích văn thì có nhiều nhất 60 học sinh thích cả hai môn văn và toán.
c. 75- x + 60 < hoặc = 100.
Vậy x > hoặc = 35.
Có ít nhất 35 HS thích cả hai môn văn và toán.

Bài 3 Trong ngày hội khỏe, một trường có 12 học sinh giành được giải thưởng, trong đó 7 học sinh giành được ít nhất hai giải, 4 học sinh giành được ít nhất ba giải thưởng, 2 học sinh giành được số giải thưởng nhiều nhất, mỗi người 4 giải. Hỏi trường đó giành được tất cả bao nhiêu giải ?
Giải:
Số HS giành đúng bốn giải thưởng là: 2
Số HS giành đúng ba giải thưởng là: 4 -2 = 2
Số HS giành đúng hai giải thưởng là: 7 - ( 2 + 2 ) = 3
Số HS giành đúng một giải thưởng là: 12 - ( 2 + 2 + 3) = 5
Vậy số học sinh nhận giải thưởng là:
2x4 + 2x3 + 3x2 + 1x5  = 25
Đáp số 25 giải thưởng.

Bài 4 Tổng kết thi đua lớp 6A có 43 bạn được 1 điểm mười trở lên, 39 bạn được từ 2 điểm mười trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm mười trở lên, 5 bạn được 4 điểm mười, không có ai được trên 4 điểm mười.
Tính xem trong đợt thi đua đó lớp 6A có bao nhiêu điểm mười.
Giải:
Số HS đạt 1 điềm 10 là:
43 - 39 = 4 ( HS)
Số HS đạt 2 điềm 10 là:
39 - 14 = 25(HS)
Số HS đạt 3 điềm 10 là:
14 - 5 = 9( HS)
Số HS đạt 4 điềm 10 là: 5 ( HS)
4x1 + 25x2 + 9x3 + 5x4 = 101

ĐS: 101 điểm 10


Đáp án