Kết qảu học kỳ I

Đọc thêm

VẬT LÝ 6 - ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI

Đọc thêm

ĐỀ THI TOÁN HKI - THCS BẠCH ĐẰNG - 2013

ĐÁP ÁN
BÀI 1

 a) Thực hiện phép tính.
A = 5⁶:5⁴ + 3²:3 – 2013⁰

= 5^6-4+ 3^2-1 – 2013⁰

 =5² + 3 - 1

= 25 + 3 - 1

= 23

b)
B = |-5| + (-7)+|-9| + (-11)

   = 5     - 7    +9     - 11

   = - 4

 c)
C  = 100:{250:[450 – (4.5³ – 2².25)]}

= 100:{250:[450 – (4.5.25 – 4.25)]}

= 100:{250:[450 – 4.25 (5 –1)]}

= 100:{250:[450 – 4.25. 4]}

= 100:{250:[450 – 400]}

= 100:{250:50}

= 100:5

 =20

BÀI 2  Tìm x biết:

a)

36: (x -5) = 4

(x -5 ) = 36 :4

x - 5 = 9

x = 13.

b) x € Ư(36) và 5 < x ≤ 18

36 = 2².3²

UCLN(36) = 2.3 = 6

Theo đề bài  5 < x ≤ 18

=> x= { 6;12;18}

c) 25 + 3(x - 8) = |318| : |-3|

25 + 3(x - 8) =318:3

25 + 3(x - 8) = 106

3(x - 8) = 106 - 25

x- 8 = 81:3

x  - 8 = 27

x = 27 + 8

x= 35

BÀI 3

Số nguyên theo thứ tự tăng dần là:

- 115; 113;0;8;16;2013.

BÀI 4

a) Tìm x,y sao cho x(y-1)=5?

Tích x.(y -1) tận cùng là chữ số 5

=> x = 5 hoặc y - 1 = 5

* Trường hợp x = 5

=> y - 1 = 1

=> y = 2   € N.

* y - 1 = 5

   y = 6

=> x = 1 € N

Vậy  x = 5; y = 2 hoặc x = 1; y = 6.

b) Tính giá trị biểu thức:

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ +…. + 2²⁰¹³ – 2²⁰¹⁴

Đặt B = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ +…. + 2²⁰¹³

2B = 2¹ + 2² + 2³ +…. + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴

B = 2B – B = 2¹ + 2² + 2³ +…. + 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ - 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ 

+…. + 2²⁰¹³

B =2²⁰¹⁴ - 2⁰ 

B = 2²⁰¹⁴ - 1  

Ta có:

A = B - 2²⁰¹⁴

A = -(2²⁰¹⁴  - 1)  - 2²⁰¹⁴

A = - 1

Bài 5

Gọi x là số học sinh của khối 6 
x chia hết cho 3

x chia hết cho 4
x chia hết cho 5
=> x chia là BC(3,4,5) = 60k
=> x = { 60; 120;180;240;300;360;420,...}
Vì 350 < x < 400
=> x =  360
Vậy khôi 6 có 360 học sinh. 

Đọc thêm

Toán 6 Chuyên đề tìm thương và số chia

Trong một phép chia có số bị chia là 155, số dư là 12. Tìm số chia và thương.
Gọi số chia là b, thương là q.

Ta có: 155 = b.q + 12, 12<b
=> bq = 143 và 12<b
b làU(143) = 11.13 và b>12
=> b = 13 và q = 11.
Vậy số cần tìm là: 
- Số chia: 13
- Thương : 11.

Trong một phép chia có số bị chia là 75, số dư là 10. Tìm số chia và thương.
Gọi số chia là b, thương là q.
Ta có: 75 = b.q + 10, 10<b
=> bq = 65 và 10<b
b là U(65) = 5.13 và b>10
=> b = 13
=> b = 13 và q = 5
Vậy số cần tìm là: 
- Số chia: 13
- Thương : 5.
166. Tìm số tự nhiên a, biết rằng 91 ⁞ a và 10 < a < 50.
Giải:

Vì 91 ⁞ a nên a là ước số của 91.

Ta có: Ư(91) = {1; 7; 13; 91}

Vì 10< a < 50 nên a = 13 thỏa điều kiện đề bài.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 13.

168.Trong một phép chia, số bị chia bằng 86, số dư bằng 9.

Tìm số chia và thương.

Giải:

a = k.q + r ; 0 < r < q

Áp dụng: 86 = k.q + 9 và 9 < q

=> k.q = 77 và 9 < q

=> q là ước số của 77 và 9 < q

Ư(77) = {1;7;11;77}

=> q = { 11; 77}

Nếu q = 11 thì k = 7

hoặc q = 77 thì k = 1

vậy: 

- Thương cần tìm là 11 và số chia là 7

Hoặc

- Thương cần tìm là 77 và số chia là 1.

Đọc thêm

Toán 6 Chuyên đề Ước chung - tìm số tự nhiên

1.Tìm số tự nhiên n biết: n +7 chia hết cho n.

Giải:
n + 7⁞ n

=> n  = U(7) = {1;7}

* n= 1 ; n  €N

* n= 7; n  €N
Vậy số tự nhiên cần tìm n = { 1;7}.

2. Tìm số tự nhiên x, biết
12⁞x; 18⁞x ; và 2< x ≤ 16
12= 2.2.3. 
18 = 2.3.3
x € UC(12;18) 
UCLN(12;18) = {2.3} = {6}
x = {6.k} = {1;6;12;18;...}
Vì điều kiện 2< x ≤ 16
=> x = {6;12} 
Vậy x = 6 hoặc 12.
3. Tìm số tự nhiên x, biết 5 ⁞(3x - 1)
=> 3x - 1 = U(5) = {1;5}

* 3x - 1 = 1 => x = 2/3 /€ N ( không thuộc số tự nhiên)

* 3x - 1 = 5 => x = 2 € N.

Vậy số tự nhiên cần tìm x = 2.

4. Tìm UCLN( n +3; 2n +5)

Gọi d là UCLN của  n + 3; 2n +5
Ta có: 
  n +3⁞d    => 2(n + 3)⁞d
2n +5⁞d    => 2n + 5   ⁞d
Do đó:
[2(n + 3) - (2n + 5 ) ]  ⁞d
=> 1 ⁞d
Nên d = 1.
Vậy 1 là UCLN của n +3 và 2n +5

5 Tìm ước chung của 2n +1 và 3n +1 với n € N.
Giải:
Gọi d là UC của  2n + 1; 3n +1
Ta có: 
 2 n +1⁞d    => 3(2n + 1)⁞d
3n +1⁞d    => 2(3n + 1)   ⁞d
Do đó:
[3(2n + 1) - 2(3n + 1 ) ]  ⁞d
=> 1 ⁞d
Nên d = 1.
Vậy 1 là UC của 2n +1 và 3n +1.

9
a) Tìm số tự nhiên a biết 2a +7 chia hết cho a +2.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng: 
x⁞ 48; x ⁞108
Giải
(2a + 7) ⁞ ( a +2)
=>(2a + 4 + 3) ⁞ ( a +2)
=>[2(a +2) + 3] ⁞ ( a +2)
=>3 ⁞ ( a +2)
=> a + 2 = U(3) = {1;3}
* a+2 = 1 
=> a = -1  => a / € N

* a + 2 = 3
=> a = 1 € N
Vậy số tự nhiên cần tìm là a = 1.

15. Tìm số nguyên n biết 6⁞ ( 2n +3)
Giải
2n + 3  = U(6) = { 1;2;3;6}

* 2n + 3 = 1 => 2n = -2 => n = -1 € Z

*2n + 3 = 2 => 2n = -1 =>  n = -1/2  /€ Z

*2n + 3 = 3 => 2n =  0  =>   n = 0  € Z

*2n + 3 = 6 => 2n = 3 => n = 3/2 ;n / € Z
Vậy số nguyên cần tìm n = { -1;0}.
16. Tìm số tự nhiên n sao cho: n +6 chia hết cho n + 2

Giải:
(n +6) ⁞ ( n +2)
=> (n + 2 +4)⁞ ( n +2)

=> 4⁞ ( n +2)

=> ( n +2) là U(4) = { 1;2;4}

*  n + 2 = 1 => n = -1 ;  n / €N

*  n + 2 = 2 => n = 0 ;  n  €N

*  n + 2 = 4 => n = 2 ;  n  €N

Vậy số tự nhiên cần tìm n = {0;2}.

Đọc thêm