Dạng toán tìm x

Các dạng tìm x thường gặp:

A = 0
A.B = 0 >>> A = 0 hoặc B = 0
 A^x  =  A^{y    > > .>     x = y}

Hướng dẫn:

A = 0
      (x- 49) = 0
Chuyển vế dưới dạng:
 A(x)  =  A( chữ số)
       x = 49
Chú ý !
- Chuyển vế qua dấu " = " phải đổi dấu " - " thành dấu " + ";  " + " => " - ".
- Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc phải đổi dấu tất  cả bên trong ngoặc.
Ví dụ 1:
125 - 3(x + 7) = 35
125 -3x - 21 = 35
 A(x)  =  A( chữ số)
125 - 21 - 35 = 3x
3x = 111
x = 37

Các bước thực hiện	ví dụ: 125 - 3(x + 7) = 35
* B1. Dạng toán: A = 0 => * B2. Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc, phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc. * B3. A(x) = A(chữ số) => * B4. Kiểm tra miền xác định của x. * B5. Khẳng định kết quả tìm được.	125 - 3(x + 7) = 35 125 - 3x - 21 = 35 125 - 21 - 35 = 3x 3x = 111 x= 37 thuộc N.  Vậy x = 37 là giá trị cần tìm.

A.B = 0      =>      A = 0 hoặc B = 0

           (x-2)(2x – 10) = 0 
=>      (x  - 2) = 0 hoặc ( 2x - 10) = 0

* Đặc biệt: A khác 0   =>   B =0
              3.( x - 4) = 0   =>    ( x- 4 ) = 0

 A^x  =  A^{y    > > .>     x = y}

* Đặc biệt:

 A^x  = 1 = A⁰

   x = 0

Các bước giải toán tìm x:

Bước 1:

Xác định dạng thức hoặc chúng ta đưa về dạng thức cơ bản.
A = 0 ?
A.B = 0 ?
A^x  =  A^y 
....

Bước 2:
Tìm x theo yêu cầu đề bài.

Bước 3:
Xác định miền xác định của x.
x thuộc N ; N*; a < x < b ; ....
Bước 4:
Khẳng định kết quả tìm được.

Ví dụ:
3x - 5 = 15
x thuộc N.
B1.  A = 0
3x = 15 + 5
B2. Tìm x
3x = 20
x   = 20 : 3
x   = 6, 666
B3. Miền xác định của x. 6,666 không thuộc N.
B4. Khẳng định kết quả tìm được.
Vậy không tìn được x thỏa mãn đề bài.

Các bước thự hiện	Ví dụ 2      3x -  5 = 15 x thuộc N.
* B1. Dạng toán: A = 0 => * B2. Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc, phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc. * B3. A(x) = A(chữ số) => * B4. Kiểm tra miền xác định của x. * B5. Khẳng định kết quả tìm được.	3x -  5 = 15 3x = 20 x = 6,666 không thuộc N. Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài.

Tìm x dạng A = 0
Qui ước:
: có lời giải
: cần giải
: không nên giải.

11224:[119 - (x - 6)] = 24

2317 – ( 213 – x) = 137
3125:( 2x – 7) = 5⁵: 5³
4137 – 15.x = 2
5( x- 35) – 120 = 0
( 2x – 4) .2 = 2⁴

( x- 32): 16 = 48

2x + 3x – 4 = 11

75 + ( 131 – x) = 205

x+  37 = 219

x- 49 = 63

2x – 5 = 15

x:5 = 30

50 : x = 5

7(x – 3) = 21

172 – ( x – 18) = 93

x:17 + 83 = 297

39.(x – 5) = 3939

90 – 5.(x + 10) = 10

2013 - x = 1823
8x + 36:12 = 27
4.(x - 25) =420
32 - [ 7.(x - 3)] + 4 = 0
(3x - 6) + 17 = 32
[ ( 2x + 32) - 117].2 = 6.3
[ (x + 5) – 11]. 2² = 2³
(4x - 5) + 17 = 32
[ (2x + 51) - 97].3 = 8.9
( x - 15) - 75 = 0
5(20 - x) = 35
( 1 + x) + ( 2 + x) + ( 3 + x) + ... + ( 10 + x) = 75
x:[(1800 + 600):30] = 560:(315 - 35)

Giải dạng toán A = 0

 1. Tìm x: 1224:[119 - (x - 6)] = 24

1224:[119 - (x - 6)] = 24
[ 119 - (x - 6)] = 1224: 24  
[ 119 - ( x - 6)] = 102 
(119 - x + 6) = 102
Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc phải đổi dấu tất  cả bên trong ngoặc.
113 - x = 102
x =113 - 102
x = 11
Vậy x tìm được là 11.

2.Tìm x:
317 - (213 - x) = 137
(213 - x) = 317 - 137
213 - x = 317 - 137
 A(x)  =  A( chữ số)
x = 213 - 317 + 137
x = (213 + 137) - 317
x = 450 - 317
x = 143
Vậy x= 143 là giá trị cần tìm.

3.Tìm x:
125:(2x - 7) = 5⁵:5³
125:(2x - 7) = 5^{5 – 3}

125:(2x - 7) = 5²

2x - 7 = 125 : 25
2x = 5 + 7
2x = 12
x = 6
Vậy x cần tìm là x = 6.

4.Tìm x:
137 - 15.x = 2
A(x)  =  A( chữ số)
15.x = 137 - 2
15.x = 135
x = 135:15
x = 9
Vậy số cần tìm x = 9.

Giải toán dạng A.B = 0

^{Tìm x  *} A.B = 0 => A = 0 hoặc B = 0
Đặc biệt: A  khác 0
=> B = 0
* A:B = 0
Khi B khác 0  
=>  A = 0
( x – 78):70 = 0
(x-2)(2x – 10) = 0
2.( x - 5) = 0
2.(x -6) = 0
( x - 15).15 = 0
(x- 78): 70 = 0

Tìm x:
(x- 78): 70 = 0
A:B = 0
Khi B khác 0  >> A = 0
x - 78 = 0
x= 78

Các bước thực hiện	Ví dụ1 : (x-2)(2x – 10) = 0
* B1. Dạng toán: A.B = 0 => A= 0 hoặc B = 0 => về dạng cơ bản  A = 0 * B2. Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc, phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc. * B3. A(x) = A(chữ số) => * B4. Kiểm tra miền xác định của x. * B5. Khẳng định kết quả tìm được	(x-2)(2x – 10) = 0 => x-2 = 0 hoặc 2x -10 = 0 x = 2 hoặc  2x = 10 x = 2 hoặc x = 5 ( đều thuộc N). Vậy x= 2 hoặc x= 5 là giá trị cần tìm.

Các bước thực hiện	Ví dụ 2:  2.( x - 5) = 0
* B1. Dạng toán: A.B = 0 => A khác 0 => B = 0 * B2. Mở ngoặc có dấu " - " trước ngoặc, phải đổi dấu tất cả bên trong ngoặc. * B3. A(x) = A(chữ số) => * B4. Kiểm tra miền xác định của x. * B5. Khẳng định kết quả tìm được	2.(x - 5) = 0 => x - 5 = 0 x = 5 x thuộc N Vậy x= 5 là giá trị cần tìm.

Tìm x dạng  A^x  =  A^{y    =>     x = y}

Tìm x dạng  A^x  =  A^{y    =>     x = y}

Đặc biệt:

 * A^x  = 1 = A⁰

   x = 0

* xⁿ = 1 =1ⁿ

x = 1

2^x.4 = 128

5^{x + 1} + 5⁰ = 126

x⁵⁰ = x

Giải

2^x.4 = 128

Các bước thực hiện	Ví dụ 2:  2x.4 = 128
* B1. Dạng toán:  Ax  =  Ay * B2.Thực hiện các phép tính. * B3. Chuyển về dạng: Ax  =  Ay => x = y  Chuyển về dạng cơ bản: A = 0 * B4. Kiểm tra miền xác định của x. * B5. Khẳng định kết quả tìm được	2x.4 = 128 2x 22 = 128 2x22 = 26 2x =26 :22 2x = 26 - 2 2x = 24 x= 4 Vậy x= 4 là giá trị cần tìm.

5^{x + 1} + 5⁰ = 126

Các bước thực hiện	Ví dụ 2:   5x +1  + 50= 126
* B1. Dạng toán:  Ax  =  Ay * B2. Thực hiện các phép tính. * B3. Chuyển về dạng: Ax  =  Ay => x = y  Chuyển về dạng cơ bản: A = 0 * B4. Kiểm tra miền xác định của x. * B5. Khẳng định kết quả tìm được	5x +1  + 50= 126 5x +1 = 126 – 50 5x+ 1 = 126 - 1 5x + 1 = 125 5x + 1  = 53 x + 1 = 3 x= 2 Vậy x= 2 là giá trị cần tìm.

x⁵⁰ = x

Các bước thực hiện	Ví dụ 2:   x50 = x
* B1. Dạng toán:  Ax  =  Ay Chuyển về dạng: A.B = 0  => A = 0 hoặc B = 0 * B2. Thực hiện các phép tính. * B3. Chuyển về dạng: Ax  =  Ay => x = y  Chuyển về dạng cơ bản: A = 0 * B4. Kiểm tra miền xác định của x. * B5. Khẳng định kết quả tìm được	x50 = x x( x49 – 1) = 0 x = 0 hoặc x49 – 1 = 0 x= 0 hoăc x49 = 1= 149 * xn = 1 =1n x = 1 x = 0 hoặc x = 1 Vậy x= 0 hoặc x = 1 là giá trị cần tìm.