GÓC HỌC TẬP LỚP 7

Trang

Trang

Thứ Bảy, 9 tháng 11, 2013

Toán chuyên đề - Tìm x thuộc N biết:

By Phạm Lê Gia Anh at 16:40    Cảm nghĩ

1. Tìm x thuộc N biết:
1 + 3 + 5 + 7 + ... + x = 100


Ta có:
1 + 3 + 5 + 7 + ... + x = 100
1 + 3 = 4 = 22 
1 + 3 + 5 = 9 = 32
1+ 3  +5 + 7 = 16 =  42
[(x-1):2 + 1]2 = 102

 (x-1):2 + 1 = 10
(x - 1):2 = 10 - 1
x- 1 = 18
x = 19

Vậy x = 19.

 2. Tìm x thuộc N biết:
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 
1 + 3 = 4 = 22 
1 + 3 + 5 = 9 = 32
1+ 3 +4 +5 + 7 = 16 =  42
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = [(99 - 1): 2 - 1]2
=>  [(99 - 1): 2 - 1]2 = (x -2)2
=> 502  = (x – 2)2
=> 50  = (x -2)

=> 50 = x - 2
x = 50 + 2
x = 52
Vậy x = 52
3. Tìm x thuộc N biết:
13+23+33+ …+103= (x+1)2
Ta có:
* 13+ 23 = 1 + 8 = 9 =  32  = (1+ 2 )2
* 13+23+33= 1 + 8 + 27 = 36 = 62 =(1+2+3 )2
*13+23+33+43= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 = ( 1+2+3+4)2
=> 13+23+33+ …+103 = (1+ 2+3+…+10)2
=> 552 = (x+1)2
=> 55 = x+1
=> x = 54

Vậy x = 54.

0 nhận xét:

Đăng nhận xét