Đề kiểm tra chương I

Đề bài:
Bài 1:( 2,5 điểm) Tính giá tri của biểu thức:

a) A = 15.2³ + 4.3² – 105:7

b) B = 8²⁰¹⁵:8²⁰¹² – [ 4².( 17 – 2⁴):2² + 2³]

Bài 2:( 1điểm) Tìm các số tự nhiên x;y biết: 5x4y chia hết cho cả 2;3;9 và chia cho 5 dư 4.

Bài 3( 3 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x⁞12;x⁞ 15; ; x⁞ 18 và 0< x< 300

b) 84⁞x; 180⁞x và x>6

Bài 4:

Một tấm bia hình chữ nhật có chiều dài 126cm, chiều rộng 84cm. Người ta chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt vừa đủ. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông? Có bao nhiêu mảnh hình vuông được cắt.

Bài 5( 0,5điểm) Tìm x; y thuộc số tự nhiên biết: 35^x + 9 = 2.5^y (1)

Bài 6: (0,5 điểm) Trong một phép chia có số bị chia là 155, số dư là 12. Tìm số chia và thương.
Bài 1:( 2,5 điểm) Tính giá tri của biểu thức:

a) A = 15.2³ + 4.3² – 105:7

= 15.8 + 4.9 – 105:7

= 120 + 36 - 15

= 

b) B = 8²⁰¹⁵:8²⁰¹² – [ 4².( 17 – 2⁴):2² + 2³]

= 8³ – [ 4².( 17 – 2⁴):4 + 8]

= 8³ – [ 4( 17 – 2⁴): + 8]

=8³ – [ 4( 17 – 16): + 8]

= 8³ – [ 4.1 + 8]

= 64 – 12

= 52

Bài 2:( 1điểm) Tìm các số tự nhiên x;y biết: 5x4y chia hết cho cả 2;3;9 và chia cho 5 dư 4.
5x4y⁞2,3,9           => y chẵn
và 5x4y : 5k + 4 => y = {4;9}
=>  y = 4.
Thế y = 4 ta được:
5x4y = 5x44
5x44 ⁞3 => (5 + x + 4 + 4 ) ⁞3 => 13 + x ⁞ 3

5x44 ⁞9 => (5 + x + 4 + 4 ) ⁞9 => 13 + x ⁞ 9

=> 13 + x  € BCNN(3;9) = 9

BCNN(3) = 3

BCNN(9) = 9

=> 13 + x  € BC(3;9) = { 0;9;18;27;...}

0<x < 9 vì x là số tự nhiên.

=> Khi 13 + x = 0 => loại

=> Khi 13 + x = 9 => loại

=> Khi 13 + x = 18 => x = 5 phù hợp

=> Khi 13 + x = 27 => x = 14 > 9 loại.

=> x = 5

Vậy số tự nhiên cần tìm: 5544.
Bài 3( 3 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết:
a) x⁞12;x⁞ 15; ; x⁞ 18 và 0< x< 300
b) 84⁞x; 180⁞x và x>6
Bài 4:
Một tấm bia hình chữ nhật có chiều dài 126cm, chiều rộng 84cm. Người ta chia thành những mảnh hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt vừa đủ. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông? Có bao nhiêu mảnh hình vuông được cắt.
Gọi x là cạnh hình vuông định cắt.
a) Độ dài cạnh hình vuông lớn nhất ?
x là ước số chung của chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là ƯCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.

Ta có:

* 84 = 2².3.7

*126 = 2.3².7

UCLN(84;126) = 2.3.7 = 42
Vậy cạnh hình vuông lớn nhất bằng 42cm.
b) Số mảnh hình vuông
Số mảnh hình vuông là UC( 84,126) = {1;2;3;7; 9;14;21;42}

84 : 42 = 2
126:42 = 3 
=> số hình vuông là: 2.3 = 6
Vậy cắt được 6 hình vuông.

Bài 5( 0,5điểm) Tìm x; y thuộc số tự nhiên biết: 35^x + 9 = 2.5^y (1)

Xét x = 0, khi đó (1) trở thành:

35⁰ + 9 = 2.5^y

1 + 9 = 2.5^y

2.5 = 2.5^y

y = 1

Do đó: x = 0 và y = 1

Xét x≥1.

Ta có 2.5^y , chữ số tận cùng luôn là 0. Mặt khác 35^x + 9 có chữ số tận cùng khác 0 ( chữ số tận cùng4 hoặc 9).

Trong một phép chia có số bị chia là 155, số dư là 12. Tìm số chia và thương.
Gọi số chia là b, thương là q.
Ta có: 155 = b.q + 12, 12<b
=> bq = 143 và 12<b
b là ước số của 143 và b>12
=> 143 là số nguyên tố.
=> b = 143 và q = 1.
Vậy số cần tìm là: 
- Số chia: 143
- Thương : 1
Trong một phép chia có số bị chia là 75, số dư là 10. Tìm số chia và thương.
Gọi số chia là b, thương là q.
Ta có: 75 = b.q + 10, 10<b
=> bq = 65 và 12<b
b là ước số của 65 và b>12
=> 65 = 5.13
=> b = 13 và q = 5.
Vậy số cần tìm là: 
- Số chia: 13
- Thương : 5.